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什么是泊松比,它的由来是什么
浏览: 发布日期:2018-09-19


  泊松比是指材料在单向受拉或受压时,横向正应变与轴向正应变的绝对值的比值,也叫横向变形系数,它是反映材料横向变形的弹性常数。

  材料沿载荷方向产生伸长(或缩短)变形的同时,在垂直于载荷的方向会产生缩短(或伸长)变形。垂直方向上的应变εl与载荷方向上的应变ε之比的负值称为材料的泊松比。以v表示泊松比,则v=-εl/ε。在材料弹性变形阶段内,v是一个常数。理论上,各向同性材料的三个弹性常数E、G、v中,只有两个是独立的,因为它们之间存在如下关系:

  G=E/2(1+v)。

  材料的泊松比一般通过试验方法测定。

  对于传统材料,在弹性工作范围内,v一般为常数,但超越弹性范围以后,v随应力的增大而增大,直到v=0.5为止。

 

常用材料的E、ν值
材料名称 牌号 E/GPa ν
低碳钢 Q235 200~210 0.24~0.28
中碳钢 45 205 0.24~0.28
低合金钢 16Mn 200 0.25~0.30
合金钢 40CrNiMoA 210 0.25~0.30
灰口铸铁   60~162 0.23~0.27
球墨铸铁   150~180  
铝合金 LY12 71 0.33
硬铝合金   70 0.3 
混凝土   15.2~36 0.16~0.18
木材(顺纹)   9.8~11.8 0.0539
木材(横纹)   0.49~0.98  

 

  主次泊松比的区别

  主泊松比PRXY,指的是在单轴作用下,X方向的单位拉(或压)应变所引起的Y方向的压(或拉)应变;

  次泊松比NUXY,它代表了与PRXY成正交方向的泊松比,指的是在单轴作用下,Y方向的单位拉(或压)应变所引起的X方向的压(或拉)应变。

  PRXY与NUXY是有一定关系的: PRXY/NUXY=EX/EY

  对于正交各向异性材料,需要根据材料数据分别输入主次泊松比,

  但是对于各向同性材料来说,选择PRXY或NUXY来输入泊松比是没有任何区别的,只要输入其中一个即可。

  简单推导如下:

  假如在单轴作用下:

  (1)X方向的单位拉(或压)应变所引起的Y方向的压(或拉)应变为b;

  (2)Y方向的单位拉(或压)应变所引起的X方向的压(或拉)应变为a;

  则根据 胡克定律 得  σ=EX×a=EY ×b

  → EX/EY =b/a

  又 ∵ PRXY/NUXY=b/a

  ∴ PRXY/NUXY=EX/EY


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